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Description de l'interféromètre spatial Windii
Windii (Wind Imaging Interferometer) est un interféromètre
spatial embarqué à bord de Uars (Upper Atmosphere
Research Satellite), satellite qui a été lancé en septembre 1991 et qui
est consacré à l'étude de la haute atmosphère terrestre (Reber et al. (1993)).
Cet instrument mesure les vents à partir du décalage Doppler
des raies émises dans la haute mesosphère (OH),
dans la basse thermosphère (O2, O(1S)) et dans la
thermosphère moyenne (O(1S), O(1D) et
),
ce qui couvre une zone d'altitude comprise entre 70 et 300 km.
Le tableau 2.1 présente les caractéristiques des
émissions mesurées par Windii.
Une description complète de l'instrument est présentée dans Shepherd et al. (1993).
Nous rappellons ici les principales caractéristiques, et nous montrerons
comment obtenir, à partir des interférogrammes, les intensités des raies d'émission.
Tableau 2.1:
Caractéristiques des émissions mesurées par Windii (d'après Shepherd et al. (1993))
| |
Durée de |
Longueur |
Zone d'alt. |
Alt. du |
Mi-largeur |
| Emission |
vie  |
d'onde  |
 |
pic  |
 |
| O1S |
0,8 |
557,7 |
pic meso. 80-110 |
97 |
15 |
| |
|
|
pic thermo. 150-300 |
200 |
50 |
| O1D |
110 |
630,0 |
150-300 |
250 |
100 |
| OH |
4,2 ms |
730,0 |
80-110 |
87 |
10 |
O |
14 |
762,0 |
80-110 |
94 |
10 |
O |
5 |
732,0 |
200-300 |
150 |
50 |
L'instrument Windii est composé d'un interféromètre couplé à une caméra CCD
qui collecte les images des émissions lumineuses de la haute
atmosphère terrestre.
Le concept de cet instrument a été développé originellement par Bouchareine et Connes (1963)
et il a été implémenté dans la configuration décrite par
Thuillier et Shepherd (1985).
Nous allons maintenant nous intéresser plus en détail à cet instrument,
et exposer les principes de base des mesures
interférométriques, puis nous décrirons les spécificités de
Windii, à savoir sa compensation en champ et sa compensation thermique.
Lorsqu'ils sont utilisés pour des études atmosphériques, les interféromètres
sont en général conçus à l'origine pour fournir des mesures de température
et de vitesse des vents, qui sont deux paramètres clés pour comprendre les
phénomènes dont l'atmosphère terrestre est le siège.
Avant de décrire la manière dont on obtient ces températures et vitesses de vent,
nous présentons brièvement le principe de l'interféromètre, et en particulier
du Michelson, puisque
Windii est de ce type.
Au cœur d'un interféromètre, un faisceau incident est partagé en deux
fractions d'égales intensités par une
lame dont l'une des faces est légèrement métalisée pour devenir
semi-réfléchissante. Cette lame est l'élément essentiel du dispositif et est
appelée séparatrice.
Une fois que le faisceau incident est partagé en deux faisceaux
de même amplitude, ceux-ci sont réfléchis par un miroir, puis
retombent sur la séparatrice qui va redonner deux faisceaux se
propageant dans la même direction.
La figure
2.1 illustre ce principe de l'interféromètre, et montre
le rayon incident divisé en deux par la séparatrice.
Figure 2.1:
Interféromètre de Michelson classique à différence de marche nulle. Le miroir
séparateur est en traits pointillés.
|
|
Maintenant, si l'on change la position ou l'angle d'un des deux miroirs, le chemin optique d'un des
deux faisceaux va devenir plus long que l'autre, et l'on va introduire une différence de marche.
Ainsi, les deux faisceaux vont pouvoir interférer, et c'est à partir
de la mesure de la phase obtenue que nous pouvons déduire les quantités qui nous intéressent, en
particulier la longueur d'onde incidente.
Ainsi, la phase d'une onde plane de longueur d'onde
traversant un interféromètre
de différence de marche
s'écrit :
 |
(2.1) |
L'effet Doppler va apporter un décalage en longueur d'onde se traduisant de la manière
suivante, en notant
v la vitesse,

la longueur d'onde au repos et

la nouvelle longueur d'onde :
 |
(2.2) |
Cette vitesse
v induit une variation de phase mesurée par l'interféromètre, qui va nous permettre
d'obtenir la valeur de la vitesse des vents. En effet, ces vents sont calculés
en déterminant l'effet Doppler subi par la lumière
que les atomes et molécules, emportés dans les masses d'air en mouvement, émettent.
Si l'on note

la
phase à vitesse nulle, la variation de phase induite par la vitesse à mesurer est :
 |
(2.3) |
D'où l'on obtient la vitesse, en utilisant l'équation
2.2 :
 |
(2.4) |
Pour la mesure de la température, on utilise la largeur de la raie considérée.
En effet, la température est définie à partir de la distribution des vitesses
de chaque particule constituant le gaz atmosphérique. Ainsi, autour d'une vitesse
moyenne, les différentes vitesses ont une distribution gaussienne dont il résulte
une distribution similaire en longueur d'onde autour de la longueur d'onde caractéristique

de la raie étudiée.
La température
T est donc obtenue simplement depuis la mesure de
la largeur
w de la raie par :
 |
(2.5) |
où
k est une constante physique caractéristique de la raie étudiée.
Outre ces mesures de température et de vent,
les interféromètres permettent également d'obtenir les intensités des raies
émises depuis l'atmosphère terrestre, et c'est cette propriété qui va nous intéresser
dans le cas de
Windii.
Nous allons maintenant décrire plus en détail les spécificités de cet instrument,
à savoir la compensation en champ et la compensation thermique, développées pour
permettre respectivement d'augmenter l'étendue géométrique de l'interféromètre,
et imposer une différence de marche indépendante de la température de l'instrument.
Afin de pouvoir prendre des images des émissions lumineuses et
de collecter un grand nombre de photons, il a été nécessaire d'utiliser
un interféromètre à grand champ. La compensation en champ, introduite par
Bouchareine et Connes (1963), consiste à rajouter
une lame de verre d'indice
n et d'épaisseur
e dans un des bras de l'interféromètre.
Ainsi, en allongeant le trajet optique dans ce bras de l'interféromètre, les rayons
incidents peuvent interférer avec une différence de marche non nulle.
De cette manière, on peut obtenir un champ utile de plusieurs degrés, et le gain
en étendue géométrique par rapport à un interféromètre classique peut atteindre
quelques centaines.
Dans le cas de
Windii, cette compensation en champ permet
d'obtenir un champ vertical de 6°, et on verra dans la partie
2.3
que cela permet de sonder une zone couvrant 250 km d'altitude environ.
L'introduction de la lame de verre pour la compensation en champ rend l'instrument
très sensible à la température. En effet, la phase d'une onde traversant un interféromètre
varie en fonction de la température de l'instrument. Pour annuler ces effets de
température et donc imposer une différence de marche constante,
Thuillier et Shepherd (1985) ont proposé d'utiliser
un "miroir compensateur", c'est-à-dire un miroir placé sur un support thermiquement
dilatable. De cette manière, le miroir va pouvoir se déplacer dans le bras
de l'interféromètre en sorte que la différence de marche devienne indépendante
de la température.
La figure
2.2 illustre ce principe de l'interféromètre de Michelson
à champ compensé et stabilisé thermiquement : la lame de verre d'indice
n et d'épaisseur
e permet la compensation en champ,
et le miroir
M1 posé sur son support thermiquement dilatable permet la compensation
thermique.
Figure 2.2:
Interféromètre de Michelson à champ compensé et stabilisé thermiquement.
|
|
Les quantités apparentes
Après cette brève description de l'instrument, nous décrivons maintenant
la manière dont on peut obtenir les intensités des raies d'émission à partir
de l'interférogramme enregistré par
Windii.
L'interférogramme engendré par un interféromètre de Michelson tel que
Windii peut être représenté par la fonction suivante :
![$\displaystyle S(x)=I_0\left[1 + UVcos\left(\frac{2\pi}{\lambda}(\Delta(\lambda)+x)\right)\right]+I_{B}$](img62.png) |
(2.6) |
avec les notations :

: intensité totale de la raie considérée (unité : Rayleigh),
qui est une intensité integrée le long de la ligne de visée

: intensité du fond continu (en Rayleigh) sur lequel se superpose
la raie considérée

: visibilité de l'interféromètre. La visibilité est une grandeur
sans dimension

: visibilité de la raie (sans dimension), donnée par :
, où T est la température et M
la masse de l'espèce chimique émettant à la longueur d'onde

: longueur d'onde de la raie incluant l'effet
Doppler à mesurer et
, la valeur au repos

-
: différence de marche de l'interféromètre
à la longueur d'onde

: différence de marche variable qui permet d'engendrer
un interférogramme
Après avoir généré un interférogramme en faisant varier
x depuis
0 jusqu'à

,
on peut intégrer l'équation
2.6 et calculer les trois quantités suivantes :
où

.
Ces trois intégrales peuvent être réécrites, lorsque

est
un multiple de la longueur d'onde

, c'est-à-dire
que l'on a balayé une ou plusieurs franges, de la manière suivante :
avec

qui est la phase de l'interféromètre, et qui s'exprime de la manière suivante,
en réutilisant les notations de l'équation
2.6 :
 |
(2.13) |
Ce sont ces trois quantités que l'on appelle les quantités apparentes, car
integrées le long de la ligne de visée de l'instrument. Leur inversion
va permettre d'obtenir les profils verticaux des taux d'émission volumiques, les vents et
les températures.
Nous allons voir maintenant comment sont obtenues ces trois quantités au niveau instrumental,
et en quoi consiste le processus d'inversion de ces quantités apparentes.
Les données Windii
Les données utilisées dans cette étude couvrent la période comprise entre
janvier 1992 et décembre 1995, soit quatre années de mesures.
Afin de mieux comprendre ce que sont ces données
Windii et la manière dont
elles sont obtenues, nous allons décrire dans cette section la géométrie de
la mesure, les étalonnages qui ont été effectués sur celles-ci, ainsi que la
manière dont on inverse les données pour obtenir les profils verticaux de taux
d'émission volumiques.
Le satellite
Uars vole à une altitude d'environ 590 km, c'est-à-dire
au-dessus des émissions lumineuses de la thermosphère. De cette manière,
Windii
a la capacité de mesurer des profils verticaux en visant au limbe terrestre.
La figure
2.3 montre la géométrie de la mesure, avec les profils des
raies rouges et vertes de l'oxygène atomique et les altitudes des pics d'émission.
Figure 2.3:
Géométrie de la mesure Windii: visée au limbe qui permet l'acquisition des
profils verticaux des intensités d'émission.
|
|
L'interféromètre utilise deux directions différentes pour collecter les photons incidents, ceci pour obtenir les deux composantes
du vent horizontal. Ainsi, l'instrument utilise deux champs de vue orthogonaux, l'un
à 45° et l'autre à 135°. La figure 2.4 montre cette configuration de l'instrument, avec les
deux téléscopes primaires sur la partie gauche qui collectent les flux othogonaux, le miroir prismatique qui les combine
avant que le flux résultant n'entre au cœur de l'instrument dans l'interféromètre de Michelson. La caméra CCD est placée
directement derrière l'interféromètre.
Figure 2.4:
Configuration de l'instrument Windii.
|
|
Une fois que les photons incidents ont interféré au
cœur de l'instrument, l'interférogramme
produit est enregistré sur la matrice CCD. Cette matrice
est composée de 256 lignes et 160 colonnes de pixels
pour chacun des champs de vue. La figure 2.5
montre la géométrie de cette matrice CCD, avec les deux champs de vue de l'instrument.
Figure 2.5:
Schéma du détecteur CCD de Windii.
|
|
Ces pixels, qui sont des carrés de 30
de côté,
sont groupés, pour minimiser le rapport signal
sur bruit, en paquets de 25 pixels de large et 2 à 8 pixels de haut. Chacun de ces pixels
a une résolution verticale d'environ 1 km, ce qui représente une résolution maximale
de 2 km pour Windii, et fait un champ vertical d'environ 250 km, depuis
70 km d'altitude jusqu'à un peu plus de 300 km d'altitude. Ceci représente une
résolution angulaire pour chacun des champs de vue de 4 degrés horizontalement, et
6 degrés verticalement.
Cette matrice CCD permet donc d'enregistrer les mesures de l'interféromètre, et nous allons
voir maintenant les étalonnages qui sont effectués sur celles-ci. Ce processus d'étalonnage
est décrit en détail dans Thuillier et al. (1998).
Pendant son mode de fonctionnement normal, Windii effectue fréquemment des étalonnages
(environ toutes les quinze minutes), qui consistent à mesurer le fond continu
et à détecter des déviations de phase en utilisant une des quatre lampes spectrales dédiées
à cet étalonnage. Quatre lampes sont nécessaires car on utilise une longueur d'onde
différente adaptée à chacune des raies mesurées. Ces différentes longueurs d'onde ainsi que
les espèces correspondantes sont indiquées dans le tableau 2.2.
Tableau 2.2:
Les raies utilisées pour la mesure du fond continu de l'interféromètre Windii
(d'après Shepherd et al. (1993))
| Raies atmosphériques |
Filtre fond continu |
[nm] |
espèce |
[nm] |
espèce |
| 557,7 |
O1S |
557,0 |
Kr |
| 630,0 |
O1D |
630,4 |
Ne |
| 734,1 / 736,9 |
OH |
738,4 |
Ar |
| 732,0 |
O |
738,4 |
Ar |
| 763,1 |
O |
763,5 |
Ar |
Un étalonnage plus important est réalisé une fois par semaine. Celui-ci est bien plus
long car il nécessite une orbite entière, et il sert à suivre l'évolution de la sensibilité
de l'instrument en fonction du temps. Il est aussi peu fréquent parce qu'il
fait appel à des composants ayant une durée de vie limitée, à savoir une lampe à filament de tungstène,
qui permet d'obtenir la référence photométrique, et
un laser qui permet d'obtenir la référence de visibilité instrumentale nécessaire
au calcul des températures.
Les différentes sources d'étalonnage utilisées par Windii pour obtenir les références de phase
(étalonnage fréquent) ainsi que les références de visibilité et photométrique (étalonnage
hebdomadaire), sont reportées dans le tableau 2.3.
Tableau 2.3:
Sources d'étalonnage utilisées par Windii.
| Mesure |
Source d'étalonnage |
| Référence de visibilité |
|
( en nm) |
He - Ne (632,8) |
| Référence de phase |
Ne (630,4) |
( en nm) |
Kr (557,0) |
| |
Ar (738,4) et (763,5) |
| Référence |
Lampe à ruban |
| photométrique |
de tungstène |
|
Les données utilisées pendant ce travail de thèse sont celles
des fichiers L2FD, produits au format HDF à l'Université de York et distribués par le Centre National D'Études Spatiales
et qui contiennent, pour une journée donnée, les
profils en altitude des taux d'émission volumiques et des températures
issues des mesures du champ de vue à 135°.
Le traitement des images prises par la matrice CCD se déroule en quatre temps :
- soustraction du courant d'obscurité
- conversion du nombre de coups mesurés en unités géophysiques
- soustraction du fond continu
- calcul et inversion des quantités apparentes
La première étape consiste à soustraire le courant d'obscurité
des images prises par chaque groupe de pixels. Ce courant d'obscurité est un signal
parasite, manifestation des charges créées par l'agitation thermique. Il est mesuré
pendant la phase d'étalonnage "léger" qui a lieu toutes les quinze minutes environ.
La deuxième étape permet de convertir les mesures brutes du nombre de coups comptés
par chaque groupement de pixels en unité géophysique interprétable : le Rayleigh
(1 R = 10

photons.s

.cm

).
Cette deuxième étape fait appel à la sensibilité de l'instrument, et donc à l'étalonnage
hebdomadaire qui suit l'évolution de celle-ci en fonction du temps.
La troisième étape du processus permet de soustraire le fond continu, c'est-à-dire
toutes les émissions qui ne proviennent pas de la raie considérée. Cette mesure de fond continu
est effectuée juste avant la mesure de l'émission atmosphérique, et pour les phénomènes
diurnes considérés, les deux principales sources de rayonnement parasite sont la rétrodiffusion
de la lumière par les nuages et la diffusion Rayleigh par l'atmosphère.
La dernière étape consiste à calculer les quantités apparentes qui ont été
définies dans la partie
2.2, puis à les inverser
pour obtenir les profils en altitude des taux d'émission volumiques des températures et des vents.
Cette inversion est décrite en détails dans
Shepherd et al. (1993), et nécessite l'approximation de
l'atmosphère par une succession de couches sphériques concentriques et homogènes.
Elle met en œuvre la résolution du système d'équations défini par
les quantités apparentes
en utilisant la méthode des moindres carrés. Des poids statistiques sont également
appliqués, correspondant aux erreurs de mesures.
L'interféromètre
Windii effectue une mesure par minute, ce qui représente 87 mesures en moyenne par
orbite, sur 15 orbites par jour. J'ai donc choisi pendant ce travail de thèse d'extraire
les grandeurs les plus pertinantes de ce grand nombre de données, pour étudier le comportement
global des émissions, c'est-à-dire
l'intensité du maximum d'émission de
la raie, et l'altitude à laquelle survient ce maximum d'émission.
Traitement des profils des raies
Pour extraire les maximums (altitude et intensité) des mesures
enregistrées par
Windii, j'ai écrit un programme permettant de faire un ajustement par la méthode des
moindres carrés sur les profils d'émission.
J'ai choisi d'utiliser deux fonctions différentes pour ajuster
les deux raies étudiées.
Raie rouge
Pour l'émission à 630,0 nm, on peut noter que
toutes les sources de production sauf une (la photodissociation
des molécules neutres), sont concentrées dans une même couche d'altitude,
ce qui donne une forme de gaussienne assymétrique dont le centre est situé à
une altitude légèrement supérieure à 200 km.
Nous avons donc utilisé cette fonction pour ajuster les mesures
Windii.
Cette fonction a la forme suivante (
Thuillier et al. (1992)):
 |
(2.14) |
où

est le taux d'émission volumique,
z est
l'altitude de l'émission,

et

sont calculés
à partir de

et

qui représentent la largeur basse
et haute du profil (voir figure
2.6).
Raie verte
Pour la raie à 557,7 nm et en particulier le pic thermosphérique,
j'effectue un ajustement avec un profil de type Chapman, qui
a été introduit par
Maharaj-Sharma (2002) et qui est représenté par
une fonction dérivée de celle de Chapman (
Chapman (1931)).
La bonne adéquation du profil du pic thermosphérique
avec cette fonction a été discuté dans
Maharaj-Sharma et Shepherd (2003).
Ce profil est décrit de la manière suivante :
 |
(2.15) |
où

, avec
H la hauteur d'échelle du
profil de Chapman.
Figure 2.6:
Exemple des fonctions d'ajustement utilisées pour modéliser
les émissions de la raie rouge (figure du haut) et du pic thermosphérique
de la raie verte (figure du bas).
|
|
Les exemples de la figure 2.6
montrent la bonne adéquation entre les profils théoriques
utilisés pour l'ajustement des raies et les mesures Windii.
Le panneau du haut correspond à l'émission de la raie rouge
et celui du bas au pic thermosphérique de la raie verte.
Les croix représentent les mesures Windii et la courbe en
trait continu représente la fonction d'ajustement correspondante.
L'écart maximum qui a été observé entre la fonction d'ajustement
et les mesures de l'interféromètre, et ceci quelque soit l'altitude considérée,
est de moins de 10%.
Moyenne zonale
Une fois cette extraction des maximums (intensité et altitude)
d'émission effectuée, j'ai été amené à considérer dans certains cas
l'utilisation de moyennes zonales.
En effet, la période de rotation de
Uars est de 96 minutes et la
précession de son orbite est d'environ 20 minutes par jour.
Ce qui signifie que la même latitude sera survolée
pratiquement au même temps local une fois de jour, et une fois de nuit,
environ 15 fois par 24 heures.
Or il a été mis en évidence l'influence des processus dynamiques
associés aux variations longitudinales,
comme les effets de marées atmosphériques ou des ondes planétaires,
sur les émissions
de l'oxygène atomique. En effet,
Shepherd et al. (1997) ont montré l'action de
ces phénomènes sur l'émission nocturne de la raie verte,
et
Thuillier et al. (2002) ont mis en évidence ces effets sur
les émissions nocturnes de la raie rouge.
Les influences sur les émissions diurnes de la raie verte ont quant à elles
été étudiées par
Shepherd et al. (1997) et
Maharaj-Sharma et Shepherd (2003).
Ainsi, pour négliger l'influence de ces processus dynamiques et
étudier les effets du flux solaire
et de l'angle solaire zénithal sur les émissions, j'ai choisi d'effectuer
une moyenne zonale sur les données
Windii.
Pour calculer ces moyennes, j'ai développé un programme
qui a la structure suivante :
- dans un premier temps, j'interpole
les mesures de l'instrument à
des latitudes régulièrement espacées
- dans un second temps, et pour chacune de ces latitudes, je moyenne les mesures
sur les longitudes.
Cette moyenne est elle-même faite en deux temps :
une première moyenne est effectuée en prenant en compte
tous les points de mesure, puis une deuxième moyenne
est effectuée en retirant tous les points espacés de plus
de
de la première moyenne,
étant
l'écart type.
Il est à noter que les mesures prises en compte dans la
moyenne zonale sont éloignées au maximum de 20 minutes
en temps local, ce qui correspond à des différences
de moins de 3° en angle solaire zénithal au niveau de
l'équateur, et moins de 5° à une latitude de 60°.
Un exemple de moyenne zonale est représenté sur la figure
2.7, qui montre les mesures de la
raie rouge pour le 29 avril 1992.
Sur cette figure,
les points représentent les taux d'émission volumiques, obtenus
après ajustement par la fonction de Chapman (c.f.
2.4.1) des profils
verticaux mesurés par
Windii, et la courbe représente la moyenne zonale
correspondante.
Figure 2.7:
Mesures Windii de la raie rouge prises le
29 avril 1992 (Ap=7, f10.7=191.7).
Les points représentent le taux d'émission volumique, tracé
en fonction de la latitude, et la courbe représente la moyenne
zonale correspondante. Les barres d'erreur indiquent l'écart type.
|
|
Plusieurs outils ont été mis en place pendant ma thèse pour faciliter le traitement
des données
Windii. Nous avons vu en particulier au travers de ce chapitre que j'ai
développé des routines permettant le traitement des profils des raies, et l'extraction des
grandeurs les plus pertinantes, à savoir l'intensité et l'altitude du maximum d'émission.
J'ai ainsi développé un programme d'ajustement des profils des raies, en utilisant une forme
propre à chacune des émissions, puis j'ai écrit une routine de tracé des résultats afin de vérifier
la bonne adéquation entre le profil et la fonction d'ajustement. Ces programmes permettent maintenant
d'obtenir facilement les intensités et altitudes des émissions de la raie rouge et de la raie verte
à partir des données
Windii.
J'ai ensuite mis en place un traitement supplémentaire permettant
de calculer les moyennes zonales sur ces quantités. Ce calcul se fait en plusieurs étapes,
comme décrit au paragraphe
2.4.2. J'ai également créé les routines de visualisation des
résultats pour pouvoir vérifier le bon déroulement de ce calcul des moyennes zonales, à chacune des
étapes du traitement.
Enfin, dans le but de gagner du temps sur l'analyse des mesures, j'ai automatisé toute la chaîne de
traitement des données, depuis la lecture des fichiers au format HDF
jusqu'au calcul des moyennes zonales. Ce développement permet maintenant de traiter rapidement un grand nombre de fichiers,
ce qui autorise de faire des études statistiques sur celles-ci, comme nous le verrons dans les deux
derniers chapitres.
Ce travail de thèse aura donc permis de mettre en place toute une chaîne de traitement des données
de l'interféromètre spatial
Windii, et nous disposons maintenant d'outils efficaces pour l'analyse
de ces mesures, autorisant des études statistiques sur un grand nombre de fichiers.
Dans ce deuxième chapitre a été exposé l'interféromètre spatial Windii.
Ont été présentés en particulier le principe de la mesure par interférométrie,
ainsi que le traitement spécifique que nous avons appliqué aux données des raies
d'émissions de l'atome d'oxygène. Nous présenterons dans le prochain chapitre
le modèle d'ionosphère Transcar, et
les deux derniers chapitres seront consacrés aux résultats obtenus grâce
à ces outils, qui ont permis de quantifier l'action de l'activité solaire
et de l'activité magnétique sur les émissions de l'oxygène atomique.